Respuesta de 4^x*2^x+1=12

Respuesta de 4^x*2^x+1=12:

4^x*2^x+1=12

Movemos todos los personajes a la izquierda:

4^x*2^x+1-(12)=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

4^x*2^x-11=0

Multiplicación de elementos

8x^2-11=0

a = 8; b = 0; c = -11;
Δ = b2-4ac
Δ = 02-4·8·(-11)
Δ = 352
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{352}=\sqrt{16*22}=\sqrt{16}*\sqrt{22}=4\sqrt{22}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(0)-4\sqrt{22}}{2*8}=\frac{0-4\sqrt{22}}{16}
=-\frac{4\sqrt{22}}{16}
=-\frac{\sqrt{22}}{4}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(0)+4\sqrt{22}}{2*8}=\frac{0+4\sqrt{22}}{16}
=\frac{4\sqrt{22}}{16}
=\frac{\sqrt{22}}{4}
$